在七年級上學期一定會上到指數律，而上到指數律的時候會掰一個故事，每次說的版本都會有所不同，不過，這頗具深義的小故事，我大概是這樣說的：
有一天，有一位掌管幸福的仙女不慎落入森林，失去了法力，在野獸環伺的危及時刻，一個平凡的獵人路過，勇敢地伸出援手，將仙女從猛獸的口中救回，並細心照料仙女的傷勢，直到她又恢復了法力，有貌似天仙的光采。
然而，仙女必須回到在天上的工作崗位，但感念於獵人的恩情與照顧，臨走前，想給老實的獵人一點獎賞，順便測試獵人的人性，看他是否只是因為自己的美貌才如此，還是真的是一個善良、不貪心的獵人；於是仙女給獵人兩個獎賞做選擇...選擇：「第一天給你1塊錢，第二天開始，隔天我會給你前一天的錢的加倍，直到一個月結束」；選擇二：「從第一天開始，每天不間斷的，都給你一千萬，也將持續一個月」。
善良的獵人覺得救人是應該的，也不貪求財富，所以選擇了第一個方案。
故事到此，我會問學生：「那麼你選什麼？」##ReadMore##
絕大多數的學生，想都不想就「當然」選擇了方案二，這也無可厚非，在經濟不景氣的現代，故事中「善良的獵人」是幾乎已經滅絕的生物；然而，若再提醒學生：「每天都加倍喔！」、「要不要用剛剛教過的指數律試著算算看？」；學生便會開始猶豫、開始動筆計算，但過不了多久，90％就是放棄計算之後仍然堅持方案二的選擇，因為這時，通常只是第一節課的引導活動，孩子只會、也只能，2*2*2*2*2*2.....慢慢的乘，再慢慢的加總；一個月30天就夠他們算的了。
把這問題丟給大人，就會比較有趣些，因為大人更懂得「揣測」，雖然覺得30天一千萬很多，但也不免懷疑方案一是否真的會超過三億？！如果要避免被「揣測」到，教你一招，你可以把故事中選擇二的每天金額，先降低改成一百萬，等有人自信滿滿的回答「當然選方案一啊！」的時候，你再將選擇二的金額一口氣提高10倍變成一千萬，很多人便會開始猶豫了。
那麼，來看看實際的金額到底是多少吧：
| 第幾天 | 方案一所獲得金額 | 方案二所獲得金額 | 兩者差額 |
| 1 | 1 | 10000000 | -9999999 |
| 2 | 2 | 10000000 | -9999998 |
| 3 | 4 | 10000000 | -9999996 |
| 4 | 8 | 10000000 | -9999992 |
| 5 | 16 | 10000000 | -9999984 |
| 6 | 32 | 10000000 | -9999968 |
| 7 | 64 | 10000000 | -9999936 |
| 8 | 128 | 10000000 | -9999872 |
| 9 | 256 | 10000000 | -9999744 |
| 10 | 512 | 10000000 | -9999488 |
| 11 | 1024 | 10000000 | -9998976 |
| 12 | 2048 | 10000000 | -9999752 |
| 13 | 4096 | 10000000 | -9995904 |
| 14 | 8192 | 10000000 | -9991808 |
| 15 | 16384 | 10000000 | -9983616 |
| 16 | 32768 | 10000000 | -9967232 |
| 17 | 65536 | 10000000 | -9934464 |
| 18 | 131072 | 10000000 | -9868928 |
| 19 | 262144 | 10000000 | -9737856 |
| 20 | 524288 | 10000000 | -9475712 |
| 21 | 1048576 | 10000000 | -8951424 |
| 22 | 2097152 | 10000000 | -7902848 |
| 23 | 4194304 | 10000000 | -5805696 |
| 24 | 8388608 | 10000000 | -1611392 |
| 25 | 16777216 | 10000000 | +6777216 |
| 26 | 33554432 | 10000000 | +23554432 |
| 27 | 67108864 | 10000000 | +57108864 |
| 28 | 134217728 | 10000000 | +124217728 |
| 29 | 268435456 | 10000000 | +258435456 |
| 30 | 536870912 | 10000000 | +526870912 |
| 金額總和 | 1073741823 | 300000000 | +773741823 |
由上面的表格可以看得出來，第24天方案一還落後方案二160幾萬；但到了第25天，卻一下子超前677萬多；第26天的領先更是一口氣達到2355萬；越到後面，加倍的威力更加強大，光是月底第30天這一天，方案一就贏了方案二5億多元，雖然1～24天都輸，但累積30天的金額加總，還是贏了7.7億！
看以下的圖表，也許你會更能體會那樣的差距感：
ps. X軸的31表示1～30天的加總
5億是1000萬的50倍大！
有沒有發現，1000萬的微不足道，我簡直快看不到方案二的長條圖顏色了。
當我把確實的數據算給孩子看的時候，每個人的驚訝，都寫在張得大大嘴巴與呆滯的表情上；等回過神來之後，愛哈啦的同學會問說：「老師，那你會選哪個？」
我說：「選一千萬感覺是個貪心的人；但身為數學老師，明明知道選擇一等於10億多，如果選了，不就代表是個更貪心的人嗎？」所以該怎麼辦才好呢？
「那我只好勉為其難的選仙女了吧！下課....」
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7 留下回應:
這個故事很有意思~
謝謝:)
這故事真有趣！下星期一要幫學生們上指數律，上網找指數律有關的活動(上次找不到適合的)，今天上來正好發現這篇文章，真的很有意思。
如果您還有其它有趣好玩的實際活動(可讓學生們真正動起來的)也能大方分享。謝謝您了^^！
呵呵，有想到什麼活動，有時間我都會把它寫上來分享的^_^
我是即將升國中的學生!
謝謝你的故事讓我更了解指數律!
不過還是不太會算耶!
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祝~天天都是有美好的一天˙快樂與您同在
PS:謝謝您的閱讀。如果您不感興趣，很抱歉打擾您!!
這篇故事還滿有趣的:)
讓我更了解指數律囉:)
謝謝提供:)
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別再潛水囉，快透出水面透透氣吧！
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